autumn in paris

Autumn in Paris by likha_ika

contoh "UJI T"

Uji T by likha_ika

barisan dan deret

Barisan & Deret Punya Ika by likha_ika

4_Pengembangan Kurikulum by likha_ika

Manfaat mempelajari trigonometri

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

“Kenapa kita susah-susah mempelajari trigonometri?

“Kalau sudah bisa nanti untuk apa?” begitu kira-kira pertanyaan yang ada dibenak kita.

Kita kadang merasa bingung dengan pertanyaan tersebut. Akan tetapi kalau dipikirkan lebih jauh petanyaan tersebut memang perlu diberi perhatian. Artinya kita memang harus mencari informasi yang lebih mengenai manfaat dari yang akan dipelajari sehingga kita tertarik untuk mempelajarinya.

Materi trigonometri merupakan salah satu materi yang menurut kita sulit. Maka terkadang kita menjadi malas untuk mempelajarinya. Akan tetapi apabila kita mengetahui manfaat yang dapat diperoleh dari mempelajari trigonometri,maka kita akan tertarik dan penasaran seperti apa trigonometri itu.

Oleh karena itu, disini kita akan mencoba membahas hal-hal yang menjadi pertanyaan tersebut.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa definisi trigonomotri?

2.      Apa manfaat trigonometri?

C.    Tujuan

1.      Mengetahui dasar – dasar dan definisi trogonometri

2.      Mengetahui pemanfaatan belajar trigonometri

BAB II

PEMBAHASAN

Trigonometri (berasal dari bahasa Yunani yaitu, trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Sulit ditelusur siapa yang pertama kali mengklaim penemu ilmu ini, yang pasti ilmu ini sudah ada sejak jaman Mesir dan Babilonia 3000 tahun lampau.

Ilmuwan Yunani di masa Helenistik, Hipparchus (190 SM – 120 SM) diyakini adalah orang yang pertama kali menemukan teori tentang tigonometri dari keingintahuannya akan dunia. Adapun rumusan sinus, cosinus juga tangen diformulasikan oleh Surya Siddhanta, ilmuwan India yang dipercaya hidup sekitar abad 3 SM. Selebihnya teori tentang Trigonometri disempurnakan oleh ilmuwan-ilmuwan lain di jaman berikutnya.

Trigonometri hanya mempelajari sisi-sisi dan sudut pada segitiga terutama segitiga siku-siku. Materi trigonometri sebenarnya termasuk matematika terapan yang umumnya berguna dibidang navigasi, konstuksi, dan surveying lahan tanah.

Aplikasi trigonometri yang paling sederhana adalah mengukur luas atau keliling tanah. Lebih jauh lagi adalah penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.

Adapun pemanfaatan trigoneometri dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:

1.      Untuk menghitung sudut serang (angle of attack) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan projektil sejauh mungkin.

2.      Menentukan berapa gradient tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum dipe gunungan, agar semua kendaraan (terutama sedan, dengan panjang sumbu badan yang tinggi, tetapi, ketinggian as roda rendah) dapat melewatinya dengan selamat,

3.      Untuk menghitung berapa "lift force" suatu sayap profil pesawat, dengan kecepatan tertentu, yang tidak boleh dilewati. Bila nilai ini dilewati, maka pesawat akan mengalami stall (jatuh karena tidak memiliki daya angkat), khususnya perhitungan ini diperlukan pada pesawat pemburu.

4.      Pada olah gerak teknis kapal selam dibawah air, dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang, menginterpolarisasikannya dengan kecepatan kapal, kita lalu dapat memperkirakan berapa kita harus mengisi compensating tank  agar kapal welltrimm pada kecepatan tersebut.

5.      Pada pengukuran ketinggian / kontur tanah, dengan mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain, dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur.

6.      Mengukur luas atau keliling tanah.

7.      Lebih jauh lagi adalah penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.

8.      Kalau menjadi TNI, kita harus bisa menentukan titik-titik  koordinat dimana kita  berada dengan menggunakan grafik dan sudut-sudut trigonometri.

9.      Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri.

10.  Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

11.  Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.

12.  Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

13.  Triangulasi

Apakah Definisi Tringulasi ?

Triangulasi adalah metode navigasi yang menggunakan rumus trigonometri sebuah segitiga dalam mengkunci posisi dan lokasi objek. Logikanya seperti menggunakan kompas sebagai salah satu sudut segitiga dan 2 sudut lagi sebagai 2 posisi dengan jarak pemisah antara keduanya telah diketahui sebelumnya. Contoh teknologi tringulasi satelit adalah GPS (Global Positioning System) yang memanfaatkan minimal 24 buah satelit yang mengorbit mengelilingi bumi dalam menentukan lokasi pengguna.

Tringulasi satelit memungkinan mengumpulan gambar grafis suatu wilayah secara remote. Tringulasi satelit ini akan menghasilkan foto dengan potensi error lebih kecil. Teknologi Foto Satelit ini bisa dimanfaatkan dalam melacak hotspot kebakaran hutan kalimantan, mengikuti perjalanan badai atau tornado gustav, dan juga operasi militer seperti misi intelejen inflitrasi pasukan ke Hotzone.

teknik triangulasi juga digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat,

14.  dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu

15.  Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik,

16.  teori music akustik

17.  optik

18.  analisis pasar finansial,

19.  elektronik,

20.   teori probabilitas,

21.  statistika,

22.   biologi,

23.  Pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound),

24.  farmasi,

25.  kimia,

26.  teori angka (dan termasuk kriptologi),

27.   seismologi,

28.  meteorologi,

29.  oseanografi,

30.  berbagai cabang dalam ilmu fisika,

31.  survei darat dan geodesi,

32.  arsitektur, seni rupa dan desain grafis komputer

Pola pikir komputer menerjemahkan keinginan kita menggambar dengan cara 3 dimensi, di dalam jeroan komputer itu ada sistematika komputasi yang menggunakan metode segala unsur matematika, nggak cuma trigonometri yang mengukur bentukan sudut-sudut bidang yang ada, bahkan yang paling umum sumbu axis XYZ yang dipelajari di pelajaran aljabar (algebra).

Aplikasi matematika ini dipake banget dalam seni rupa juga desain, terutama bagi para pembuat game, animator 3D, pun arsitek, mereka memang sangat dimudahkan dengan komputer saat proses pengerjaannya.

Seandainya komputer grafis berwujud manusia, pastinya sangat cerdas dan pinter banget, bisa menghitung rumus dalam waktu cepat, menerjemahkan apa-apa yang kita mau dalam proses penggambaran 3 dimensi model orang, karakter benda, bangunan, atau apa aja.

Lagi-lagi, belajar teknis itu sangat mudah, mempelajari konsepnya itu yang susah. Mengetahui bahwa ilmu diciptakan untuk membantu pekerjaan-pekerjaan manusia, bukan mempersulit atau malah bikin bingung manusia lainnya.

Meski memang aturan dalam menggambar jelas membelenggu dan pastinya akan ditabrak-tabrak oleh beberapa seniman yang muak dengan aturan menggambar. Tapi tetep pengetahuan mengenai dasar-dasar teori begini baiknya diketahui juga.

33.  fonetika,

34.  ekonomi,

35.  teknik listrik,

36.  teknik mekanik,

37.  teknik sipil,

38.  grafik komputer,

39.  kartografi,

40.  kristalografi.

41.  Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales.

42.  Untuk menentukan waktu shalat

Dalam aplikasi keseharian matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai manfaat sangat besar dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain baik exact maupun sosial. Juga tidak ketinggalan pemanfaatan matematika dalam bidang ilmu agama.

Dalam Al-Quran Allah SWT berfirman : “Dirikanlah shalat sesungguhnya shalat itu kewajiban bagi orang mukmin yang ditentukan waktunya.”

Pembahasan masalah ini ditujukan untuk mengetahui peranan trigonometri (matematika) pada rumusan astronomis (dalam menentukan waktu shalat) dipermukaan bumi secara umum. Selain itu juga ingin ditunjukkan bagaimana rumusan yang telah ada tersebut diterapkan, juga bagaimana sebenarnya Islam mengatur tata cara beribadah utamanya dalam penentuan waktu shalat.

Dengan menggunakan metode observasi data untuk deklinasi, equation of time maka diperoleh data dengan rumus ((t - λ + ω)/15) + (12 ? e) + I. Diketahui pula bahwa garis lintang dan garis bujur suatu tempat dipermukaan bumi adalah berbeda dan ini jelas berpengaruh pada waktu-waktu shalat. Akan diperoleh waktu shalat, dengan t diperoleh dengan rumus :

Cos t = - tan²x tan d , dan h untuk waktu ashar = Cotg h = tan | - d | + 1, waktu maghrib -1?, waktu isya’ -18?, waktu shubuh -20?, waktu dhuhur tidak diperlukan karena 0, waktu syuruq -1? dan waktu dhuha 4 30. Untuk menghitung waktu-waktu shalat tetap dilakukan sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

B.     Solusi

DAFTAR PUSTAKA

/id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100505070333AAmAOzB

/id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri

student-research.umm.ac.id/index.php/dept_of_mathematics/article/view/7810

www.variousmap.com/tag/peta-digital/

luqmanhakim.multiply.com/journal/item/333?mark_read=luqmanhakim:journal:333

SAMANTHA MUMBA – WISH UPON A STAR

Oh-oh-oh

Oh-oh oh-oh oh-oh

Oh-oh-oh-oh yeah….

Remember when I said a won’t miss you?

The truth is that I do

I never stop thinkin’ about you (about you)

We are meant together

The two of us abound

Now it seems like forever I can’t get you off my mind

If I could wish upon a star

Then I would hold you in my arms (in my arms)

And I know we could love once again (we could love once again)

If I could turn the hands of time

Then you would love me still be mine (mine)

Baby I would be right where you are (where you are)

If I could wish upon a star

It’s obvious and everyone can see

That baby you and I are truly meant to be

But nothing truns out right (nothing truns out right)

If only I could make you realize

If only time could (give us just another chance)

I’d prove it all to you

If I could wish upon a star

If I could turn the hands of time

Then I’d be in your arms again

If I could wish upon a star

Then I would hold you in my arms ( in my arms)

And I know we could love once again (we could love once again)

If I could turn the hands of time

Then you would love me still be mine (mine)

Baby I would be right where you are (where you are)

If I could wish upon a star

If I could wish upon a star